Question

Пожалуйста помогите мне с решением Срочно нужно.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$1)\\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} \geq 2\\\frac{a}{b}+\frac{b}{a} -2=\frac{a^2+b^2-2ab}{ab}=\frac{(a-b)^2}{ab}.$

Так как (a-b)²≥0 и ab>0      ⇒

$\frac{(a-b)^2}{ab}\geq 0.$

$2)\\(a+b)*(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\geq 4\\(a+b)*\frac{a+b}{ab} -4=\frac{(a+b)^2}{ab}-4=\frac{a^2+2ab+b^2-4ab}{ab}=\frac{a^2-2ab+b^2}{ab} =\frac{(a-b)^2}{ab}.$

Так как (a-b)²≥0 и ab>0      ⇒

$\frac{(a-b)^2}{ab}\geq 0.$