Question

из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. найти скоростьпервого автомобиля, если известно, что она больше на 57 км/ч. ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Условие дано с ошибкой. Правильно звучит так:

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 57 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

 

Пусть х км/ч - скорость первого автомобиля, тогда скорость, с которой второй проехал первую половину пути, равна (х-16) км/ч. Расстояние между А и В обозначим S км. Время в пути равно $frac{S}{x}$ или $frac{S}{2(x-16)}+frac{S}{2cdot96}$ часов. Составим и решим уравнение:

 

$frac{S}{x}</var>=<var>frac{S}{2(x-16)}+frac{S}{2cdot96}$ |*$frac{192x(x-16)}{S}$

$192(x-16)=96x+x(x-16)$

$x^2+96x-16x-192x+3072=0$

$x^2-112x+3072=0$

по теореме Виета:

$x_1=64$   и   $x_2=48<57$ (не подходит по условию)

Ответ: скорость первого автомобиля 64 км/ч.