Question

Побудувати графік функції застосувати перетворення y=2+√x+4

Answer 1

Ответ:

График функции y = f(x + a) получается параллельным переносом графика функции y = f(x) вдоль оси абсцисс (x) на (-a) единиц.

График функции y = f(x) + b получается параллельным переносом графика функции y = f(x) вдоль оси ординат (y) на b единиц.

График функции y = f(x + a) + b получается параллельным переносом графика функции y = f(x) вдоль си абсцисс на (-a) единиц и вдоль оси ординат на b единиц одновременно.

График функции $\displaystyle y = 2+\sqrt{x+4}$ получается параллельным переносом графика функции $\displaystyle y=\sqrt{x}$ вдоль оси абсцисс на (-4) единицы, и вдоль оси ординат на 2 единицы одновременно.

Свойства функции $\displaystyle y = 2+\sqrt{x+4}$ :

Графиком функции является ветвь параболы.

Область определения: $\displaystyle x \in [-4;\infty).$

Область значений: $\displaystyle y \in [2;\infty).$

Функция не имеет нулей функции.

График пересекает ось OY в точке (0; 4).

Функция возрастает на всей области определения:

для $\displaystyle x_{2} > x_{1} \Rightarrow \sqrt{x_{2} } > \sqrt{x_{1} }.$

График прилагается.