Question

Мотоциклист начинает движение на зеленый сигнал светофора, и первый отрезок
пути мчится с ускорением а1, увеличивая скорость на ∆υ1 = 12 м/с. Второй такой же
по величине отрезок пути мотоциклист проезжает с ускорением а2, и при этом скорость увеличивается на ∆υ2 = 6 м/с. Во сколько раз отличаются ускорения?

Answer 1

Ответ:

Ускорение а₂ больше ускорения а₁ в 1,25 раза

а₂ = 1,25 а₁

Объяснение:

На 1-м отрезке пути

v₀ = 0 - cтартовая скорость

v₁ = v₀ + Δv₁ = 12 м/с - скорость в конце 1-го отрезка

Δv₁ = a₁t₁  ⇒  a₁t₁ = 12 м/с

Длина 1-го отрезка пути

s₁ = 0.5 a₁t₁² = 0.5 · 12 · t₁  = 6t₁

На 2-м отрезке пути

v₁ = 12 м/с - начальная скорость

v₂ = v₁ + Δv₂ = 12м/c + 6 м/с = 18 м/с - скорость в конце 2-го отрезка пути

Δv₂ = a₂t₂ ⇒  a₂t₂ = 6 м/с

Длина 2-го отрезка пути

s₂ = v₁t₂ + 0.5 a₂t₂² = 12t₂ + 0.5 · 6 · t₂  = 15t₂

Длина 1-го отрезка пути равна длине 2-го отрезка пути

s₁ = s₂

6t₁ = 15t₂

t₁ = 2.5 t₂

И отношение

a₁t₁ = 12 м/с и a₂t₂ = 6 м/с равно

$\dfrac{a_2t_2}{a_1t_1} =\dfrac{1}{2}$

откуда

$\dfrac{a_2}{a_1} =\dfrac{t_1}{2t_2} =\dfrac{2.5t_2}{2t_2} =1.25$