В городе 80 тысяч человек поддерживают партию А, а 20 тысяч – партию Б. В области ситуация иная, в ней 70 тысяч сторонников партии Б и 30 тысяч – партии А. Сторонники партий распределены равномерно. Партия Б получила возможность распределить всё население города и области по четырём избирательным округам с равным количеством избирателей для проведения предстоящих выборов. В каком максимальном количестве округов она сможет выиграть?
Ответы
Ответ: в 3-х округах
Рассмотрим общее количество избирателей.
100 тысяч в городе и 100 тысяч в области - итого 200 тысяч населения.
Поскольку партия получила возможность распределить всё население с равным количеством избирателей, то для каждого округа (а их всего 4) должно быть по 50 тысяч избирателей.
Рассмотрим количество людей, которые поддерживают партию Б.
20 тысяч в городе, и 70 тысяч в партии - итого 90 тысяч против 110, которые поддерживают партию А.
Чтобы партия Б победила в округе, нужно, чтобы она имела хотя бы 25001 голос (больше половины среди всех голосов в округе)
Поскольку 90000/25001 > 3, но при этом 90000/25001 < 4, то очевидно, что партия Б может расположить большинство "своих" людей в 3 округах, но в 4-ом она проиграет при любом раскладе.