Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ! МНОГО В ШКОЛЕ НЕ БЫЛ НИФИГА НЕ ЗНАЮ!
Какими могут быть длины сторон треугольника, если они выражаются целыми числами, образующими геометрическую прогрессию, и произведение их равно 216?

Answer 1

Пусть стороны равны  , тогда они  удовлетворяют $x;y;z\ y^2=xz\ xyz=216\ \ y^3=216\ y=6\ xz=36$ 
Учтем неравенство треугольников , а то что 
$x [tex]xz=36$ 
$y=6$ 
 по теореме косинусов 
 $6^2=x^2+z^2-2xz*cosa\ xz=36\ 36=x^2+z^2-72*cosa\ frac{36-x^2-z^2}{-72}=cosa\ 035\ x+z>6\ xz=36\ x=4\ z=9$
<1\>
то есть 4 6 и 9 подходит