Question

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 25; 5; 1; 0,2...
ДАМ 50 БАЛЛОВ...

Answer 1

Ответ:

$\{b_{n}\}:\ \ \ 25\ ;\ 5\ ;\ 1\ ;\ 0,2\ ;\ ......\\\\q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{5}{25}=\dfrac{1}{5}\\\\S_{n}=\dfrac{b_1}{1-q}=\dfrac{25}{1-\dfrac{1}{5}}=\dfrac{25}{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{125}{4}=31,25$