Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
На географічній карті три населених пункти віддалені один від одного на 6 см, 5 см і 4 см. Найбільша відстань на місцевості дорівнює 15 км. Знайдіть відстані між найближчими пунктами.

Answer 1

Ответ:

10 км

Объяснение:

Нарисуем два подобных треугольника: △ABC - с расстояниями на карте, и △КРМ - с расстояниями на местности. Так как меньшей стороне одного подобного треугольника соответствует меньшая сторона второго, и наоборот: большей стороне одного соответствует большая сторона второго, то соответственные стороны у нас такие: АВ и КР, ВС и РК, АС и КМ.

АВ=4 см, ВС=5см, АС=6см.

КР=х км, РМ=у км, КМ=15км.

У подобных треугольников соответственные стороны пропорциональны.

Найдём коэффициент подобия.

• Коэффициентом подобия называют число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников. 

$k = \dfrac{KM}{AC} = \dfrac{15}{6} = \dfrac{5}{2}$

Теперь найдём расстояние между ближайшими населёнными пунктами (соответствует меньшей стороне треугольника АВС):

$\dfrac{x}{AB} = k \\ \\ \dfrac{x}{4} = \dfrac{5}{2} \\ \\ x = \dfrac{5 \times 4}{2} = 10$

Расстояние между ближайшими населёнными пунктами равно 10 км