Question

К плоскости α проведена наклонная AB (A∈α). Длина наклонной равна 12 см, наклонная с плоскостью образует угол 45°. Вычисли, на каком расстоянии от плоскости находится точка B.

Расстояние от точки B до плоскости равно

−−−−−√ см.

(Если в ответе нет корня, то под корнем пиши 1.)
Ответить!

Answer 1

Ответ:

ВС = 6√2 см

Объяснение:

Проведем ВС - перпендикуляр из точки В к плоскости α.

ВС - искомое расстояние.

АС - проекция АВ на плоскость.

Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на эту плоскость.

∠ВАС = 45°.

ΔАВС:  ∠ВСА = 90°

$\sin 45^\circ =\dfrac{BC}{AB}$

$\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{BC}{12}$

$BC=\dfrac{12\cdot \sqrt{2}}{2}=6\sqrt{2}$  см