Question

Масса тела кубической формы составляет 3 кг. Если увеличить длину ребер этого кубического тела в 2 раза, то какой станет его масса? А) 6 кг В) 1,5 кг С) 24 кг д) 12 кг
прошу помощи! можете написать решение,я просто хочу понять как это решать! спасибо ♡​

Answer 1

Дано:

m₁ = 3 кг - масса куба до увеличения

а₁ = а - сторона куба до увеличения

а₂ = 2а - сторона куба после увеличения

Найти:

m₂ - масса куба после увеличения

Решение:

Масса куба m = ρ · V (здесь  ρ - плотность материала, V - объём тела)

Объём куба V = a³, тогда

m = ρ · a³

Масса теле до увеличения размеров

m₁ =  ρ · a₁³

m₁ =  ρ · a³

Масса тела после увеличения размеров

m₂ =  ρ · a₂³

m₂ =  ρ · (2а)³

m₂ = 8(ρ · а³)

Подставив сюда m₁ =  ρ · a³, получим

m₂ = 8m₁

m₂ = 8 · 3 = 24 (кг)

Ответ:

С) 24 кг