Question

1.Найдите значение:
а)4*(-25);
b)0:(-8 5/8));
c)(-3/4):(-1 1/2) .

Answer 1

Ответ:

a) $-100$; b) $0$; c) $\dfrac{1}{2}$ или $0,5$

Пошаговое объяснение:

а) $4 \cdot (-25)$

• При умножении чисел с разными знаками, конечный результат будет с минусом.

Значит мы можем убрать минус за скобки:

$-(4 \cdot 25)$

Чтобы было проще вычислять, представим число 25, как сумму 20 и 5, а потом по правилу каждое слагаемое умножим на 4 и сложим полученные результаты:

$-((20 + 5) \cdot 4) = -(20 \cdot 4 +5 \cdot 4)=-(80 + 20) = -100$

b) $0 : \bigg(-8\dfrac{5}{8} \bigg)$

• Если при делении двух чисел делимое равно 0, то конечный результат будет всегда равен 0.

c) $\bigg (- \dfrac{3}{4} \bigg) : \bigg(- 1\dfrac{1}{2} \bigg)$

• При делении двух чисел с одинаковыми знаками, конечный результат будет положительным.

Значит мы можем убрать минусы у обеих дробей - ответ всё равно будет положительным:

$\dfrac{3}{4} : 1 \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{4} : \dfrac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \dfrac{3}{4} : \dfrac{3}{2} = \dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{2}{3}$

В числителе первой дроби и в знаменателе второй дроби одинаковые числа (число 3). Они взаимно уничтожаются. Также мы сокращаем (делим) 4 и 2 на 2 и получаем:

$\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{1} = \dfrac{1}{2}$

Переведём данную дробь в десятичную, умножив и числитель и знаменатель дроби на 5, чтобы в знаменателе было число 10:

$\dfrac{1\cdot 5}{2\cdot 5} = \dfrac{5}{10}$

Выписываем числитель отдельно:

5

Отсчитываем справа столько знаков, сколько нулей в знаменателе у числа и ставим запятую. Наш знаменатель - 10, у него 1 нуль. Значит справа отсчитываем один знак и получаем:

$0,5$