Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, НУЖНО РЕШЕНИЕ!!!
Разложите на множители квадратный трехчлен: 6х2+13х+7  ​

Answer 1

Ответ:

$6x^{2} +13x+7=(6x+7)(x+1)$

Объяснение:

Квадратный трехчлен$ax^{2} +bx+c$ можно разложить по формуле

$a(x-x{_1})(x-x{_2})$ где  $x{_1},x{_2}$ - корни квадратного трехчлена.

Найдем корни квадратного трехчлена, решив уравнение:

$6x^{2} +13x+7=0;\\D=13^{2} -4\cdot6\cdot 7=169-168=1>0;\\x{_1}=\dfrac{-13-1}{2\cdot6} =\dfrac{-14}{12} =-\dfrac{7}{6} ;\\\\x{_2}=\dfrac{-13+1}{2\cdot6} =\dfrac{-12}{12} =-1$

$6x^{2} +13x+7=6\left(x+\dfrac{7}{6} \right)(x+1);\\6x^{2} +13x+7=(6x+7)(x+1).$