Question

В геометрической прогрессии (bn ) известно, что b2 – b1=22, а b3 – b1=66.

a) Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.

b) Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии.


​

Answer 1

Ответ:

а)

1) B1q-B1=22

B1(q-1)=22

2)B1q²-B1=66

B1(q²-1)=66

если внимательно рассмотреть, то 1 выражение от 2 отличается на q+1 раза

B1(q-1)=22

B1(q-1)(q+1)=66 значит если первое умножить на q+1 то получим выражение

22(q+1)=66

q=2 знаменатель прогрессии

подставляем в любое из этих выражений 2

B1(q-1)=22

B1=22

b)сумма равно

B1(1+q+q²+q³+q⁴)

подставляем

получаем 22(1+2+4+8+16)=682