Question

помогите пожалуйста , срочно нужно​

Answer 1

Решение:

Последовательность

$\dfrac{1}{4};~~ \dfrac{1}{7};~~ \dfrac{1}{10};~~ \dfrac{1}{13};~~ ....$

Очевидно, что

$a_1=\dfrac{1}{ 4} =\dfrac{1}{ 4 + 3\cdot 0};~~~ a_2= \dfrac{1}{7} = \dfrac{1}{4 + 3\cdot 1}; ~~~a_3 = \dfrac{1}{10} = \dfrac{1}{4 + 3\cdot 2}; ~~~ ....$

a) Поэтому формула для общего (произвольного) члена последовательности с номером n имеет вид

$a_n = \dfrac{1}{4+3(n-1)}$        n = 1,  2,  3  ....

или

$a_n = \dfrac{1}{1+3n}$

b) Два следующих члена последовательности

$a_5 = \dfrac{1}{3\cdot 5 + 1} = \dfrac{1}{16};$

$a_6 = \dfrac{1}{3\cdot 6 + 1} = \dfrac{1}{19};$

c) Найдём номер члена последовательности, для числа, заданного учеником

$\dfrac{1}{154} = \dfrac{1}{3n+1}$

154 = 3n + 1

153 = 3n

n = 51

Следовательно, число $\dfrac{1}{154}$ является 51-м членом заданной последовательности