Question

Функция задана формулой y=2/3x+5 найдите значение аргумента x если y=-5​

Answer 1

Ответ:

• Если формула задана формулой вида $\it y = f(x)$, то чтобы найти значение аргумента по значению функции, надо в формулу вместо $\it y$ подставить данное значение функции и решить получившееся уравнение относительно $\it x$:

$\it y = -5$ - данное значение функции

I случай

$\it - 5 = \dfrac{2}{3} x+5$

$\it- \dfrac{2}{3} x= 5 + 5$

$\it - \dfrac{2}{3} x=10$

$\it x = 10 : \bigg(-\dfrac{2}{3} \bigg)$

$\it x = 10 \cdot \bigg(-\dfrac{3}{2} \bigg)$

$\it x = 5 \cdot (-3)$

$\it x = -15$ - значение аргумента

II случай

$\it -5 = \dfrac{2}{3x} +5$

$\it- \dfrac{2}{3x} = 5+5$

$\it - \dfrac{2}{3x} =10\bigg|\cdot 3x$

$\it -2 = 30x$

$\it x =- \dfrac{2}{30}$

$\it x = - \dfrac{1}{15}$ - значение аргумента

III случай

$\it - 5 = \dfrac{2}{3x+5}\bigg|\cdot (3x+5)$

$\it -5 \cdot (3x+5) = 2$

$\it -5 \cdot 3x -5 \cdot 5 = 2$

$\it -15x - 25 = 2$

$\it - 15x = 2 + 25$

$\it -15x = 27$

$\it x = - \dfrac{27}{15}$

$\it x = - \dfrac{9}{5}$

$\it x = -1\dfrac{4}{5}$

$\it x = -1,8$ - значение аргумента