Question

Сумма четвертого и пятого члена геометрической прогрессии равна 20,а разность между шестым и четвертым членами равна 12.Найдите сумму первых шести членов данной прогрессии

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а₄+а₅=20      а₁(q³+q⁴)=a₁q³(1+q)=20

а₆-а₄=12          а₁(q⁵-q³)=а₁q³(q²-1)=а₁q³(q-1)(1+q)=12

поделим первое на второе а₁q³(1+q) сократится и останется

1/(q-1)=5/3

5q-5=3

5q=8

q=1,6    а₁q³(1+q)=20   а₁(1,6+1)1,6³=20

а₁=1,878

сумма = а₁(1,6⁶-1)/(1,6-1)=1,878*15,777/0,6=49,38