Question

Соотнесите название уравнения ему соответствующим​

Answer 1

Ответ:

полное квадратное уравнение - 1; неполное квадратное уравнение - 3; приведённое квадратное уравнение - 2.

Объяснение:

• Полное квадратное уравнение - квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, у которого все коэффициенты отличны от нуля.

• Неполное квадратное уравнение - квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где оба или хотя бы один из коэффициентов b и c равен нулю.

• Приведённое квадратное уравнение - уравнение, где старший коэффициент a (тот, который стоит при одночлене высшей степени) равен 1.

В каждом уравнении раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.

1) $3x \cdot (x + 4) - 10 x + 2 =0$

$3x \cdot x + 3x \cdot 4 - 10 x + 2 = 0$

$3x^2 + 12x - 10 x + 2 = 0$

$3x^2 + 2 x + 2 = 0$

a = 3, b = 2, c = 2

Все коэффициенты отличны от нуля, а значит данное уравнение полное квадратное.

2) $(x+4)^2-10x+2=0$

По формуле сокращённого умножения (a + b)² = a² + 2ab + b² (сумма квадратов) раскладываем то, что в скобках и тем самым раскроем скобки:

$x^2 + 4 \cdot 2 \cdot x + 4^2 -10x+2=0$

$x^2 + 8x + 16 - 10x + 2 = 0$

$x^2 -2x + 18 = 0$

В данном квадратном уравнении a = 1, а значит данное уравнение приведённое квадратное.

3) $(2x+2)^2 - 8x + 2 = 0$

По формуле сокращённого умножения (a + b)² = a² + 2ab + b² (сумма квадратов) раскладываем то, что в скобках и тем самым раскроем скобки:

$(2x)^2 + 2x \cdot 2 \cdot 2 + 2^2 - 8x + 2=0$

$4x^2 + 8x + 4 - 8x + 2 = 0$

$4x^2 + 6=0$

В данном квадратном уравнении b = 0, а значит данное уравнение неполное квадратное.