Question

На рисунке – схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М, Н, П.
Сколько существует различных путей из пункта А в пункт П, не проходящих через пункт Е?

Answer 1

Ответ:

(в условии опечатка, исправим первую П на Л (по алфавиту после К Л)

Так как по условию дороги не должны проходить через Е, то можем сразу зачеркнуть все дороги в пункт Е и из пункта Е.

Попасть в Б можно 1 способом (А–Б)

Попасть в В можно 1 способом (А–В)

Попасть в Г можно 3 способами (А–Г; Б–Г; В–Г)

Попасть в Д можно 3 способами (все пути проходят через Г, в Г идёт 3 пути (найдено ранее)

Попасть в И можно 3 способами (так как в Г можно попасть 3 способами, а в И можно попасть только через Г)

Попасть в Ж можно 3 способами (через Д)

Попасть в К можно 3 способами (через И)

Попасть в Л можно 9 способами (3 через Д, 3 через Ж, 3 через К)

Попасть в Н можно 9 способами (через Л)

Попасть в М можно 9 способами (через Л)

Попасть в П можно 27 способами (9 через Н, 9 через Л, 9 через М)

Ответ: 27