Question

Значение арифметического выражения: 9²⁰¹⁶ + З²⁰¹⁵ — 9 — записали в системе счисления с основанием 3.
Ответьте на вопрос, сколько цифр «2» содержится в записи?

Answer 1

Ответ:

2013

Объяснение:

Запишем в СС с основанием 3: получим 3^4032 + 3^2015 - 3^2.

Число 3^4032 можно представить в троичной как 1 и рядом стоящие 4032 нуля. Так можно сказать и про остальные числа.

Для начала сложим первые два числа. Получим в троичной: 100..010..0(2015 нулей после второй единицы в записи).

Вычитаем из этого числа 100, получим в конце 2 нуля и 2013 цифр "2" до первой попавшейся единицы, которая превратится в ноль.