Question

найдите точки пересечения оси  Ох с графиком функции, можно без рисунка 
1)y=x^2- 5x+6/х-2

и решите уравнение в ОДЗ
1) х-4/х-5 + х-6/х-5=2
2)3/у-2 + 7/у+2 = 10/у
3)6/х^2-1 - 2/х-1 = 2 - х+4/х+1

Answer 1

1) ось ОХ у=0
дробь равна 0, когда числитель равен 0, ОДЗ: х не равен 2
$x^{2}-5x+6=0 \ d=1 \ x_{1}= frac{5-1}{2}=2,x_{2}= frac{5+1}{2}=3$
т.к. х=2 не удовлетворяет ОДЗ, то только точка  (3;0)
1) ОДЗ: $x neq 5$ 
$frac{2x-10}{x-5}=2 \ 2x-10=2x-10 \ 0=0$
значит х-любое число,кроме 5
2) ОДЗ: $y neq 2,y neq -2,y neq 0$
$frac{3}{y-2}+ frac{7}{y+2}- frac{10}{y}=0 \ frac{3y^{2}+6y+7y^{2}-14y-10y^{2}+40}{(y-2)(y+2)y}=0 \ -8y+40=0 \ y=5$
3) ОДЗ: $x neq 1,x neq -1$
можно как в прошлом привести к общему знаменателю, а можно домножить обе части уравнения на $x^{2}-1$:
$6-2(x+1)=2(x^{2}-1)-(x+4)(x-1) \ 6-2x-2=2x^{2}-2-x^{2}-3x+4 \ x^{2}-x-2=0 \ d=9 \ x_{1}= frac{1+3}{2}=2,x_{2}= frac{1-3}{2}=-1$
х=-1 не попадает в ОДЗ, т.е только х=2

Answer 2

чтобы найти пересечение с осью х, у должен равнять 0. а функция представляет дробь равную 0, и дробь равна 0, когда числитель равен 0