Question

Через вершину A равностороннего треугольника ABC проведена прямая DA, перпендикулярная плоскости треугольника. Вычислите расстояние от точки D до прямой BC, если AD = 3 см, AB = 6 см.

Answer 1

Ответ:

6см

Объяснение:

Пусть AH - медиана (а значит и бисс и высота). В равностороннем тр-ке ABC, она находится по формуле:

$AH=\frac{AB\sqrt{3} }{2}=\frac{6\sqrt{3} }{2} =3\sqrt{3}$

DA перпендикулярна плоскости ABC, значит она перп-на AH. Тогда в прямоуг. тр-ке ADH находим DH по теореме Пифагора:

$DH=\sqrt{AD^{2}+AH^{2} } =\sqrt{9+9*3} =\sqrt{36}=6$