Question

Докажите, что найдутся не менее 2020 различных целых положительных чисел п , что число п+0,25 является квадратом некоторого рационального числа.

Answer 1

Ответ:

При N может быть любое положительное целое число, т.е. у него нет границ.

К нему прибавится 0.25 в конце. 0.01 = 0.1*0.1 (т.е. нам уже не придется искать корень из 10, значит при N может быть такое число, которое даст нам квадрат рационального числа при сложении с 1/4)

проще говоря, получим что-то такое:

(4n+1)/4. Корень из 4 найти мы можем, из 4n+1 при определенном значении n тоже сможем

2 + 0.25 = 2.25, 4*2+1 = 3 в квадрате

12 + 0.25 = 12.25 и т.д. (можешь брать 20 и числа больше - все равно может получиться квадрат какого-то рационального числа)