Комбинаторика Сколько пятизначных чисел можно составить из множества цифр {5,7,2}
Ответы
Ответ:
243
Пошаговое объяснение:
Мы имеем 3 различные цифры, из которых нужно составить максимальное количество пятизначных чисел, при этом, не важно сколько раз было задействовано какое-либо число: хоть все 5 раз, хоть 0 раз. Тогда:
Первая цифра пятизначного числа может быть: либо 5, либо 7, либо 2. Всего 3 варианта.
Вторая цифра числа также может быть: либо 5, либо 7, либо 2; опять же 3 варианта.
Третье, четвертое и пятое числа аналогично могут быть: либо 5, либо 7, либо 2, то есть 3 варианта.
Чтобы сосчитать общее количество вариантов, где на первое, второе, третье, четвертое и пятое место используется какое-то число из трех вариантов, нужно перемножить эти 3 варианта между собой, столько раз, сколько всего мест под эти 3 варианта (мест всего 5, так как число пятизначное)
3×3×3×3×3 = 3⁵ = 243