Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 84. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет.

Пожалуйста,не копируйте с других сайтов!я это не понимаю

Мне очень нужно объяснение!!

Спасибо за понимание))

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

Допустим: есть треугольник АВС, АВ-больший катет, ВС-меньший катет

Решим задачу с помощью уравнения

Пусть Х=ВС, тогда 2+Х=АВ =>

=>Зная, что S треуг.=АВ×ВС/2, составим и решим уравнение

$\frac{x \times (2 + x)}{2} = 84 \\ x \times (2 + x) = 168 \\ 2x + {x}^{2} = 168 \\ {x}^{2} + 2x - 168 = 0$

Решим квадратное уравнение

$d = {k}^{2} - a \times c = 1 + 168 = 169 \\ x1.2 = \frac{ - k + - \sqrt{d} }{a} = - 14 \: or \: 12$

-14 не подходит под условие задачи=>

=> ВС=12 => АВ=14