Question

в треугольнике АВС угол С равен 90, сторона ВС=6 см , сторона АС=8 см. Из угла С проведена высоты CH. Найди CH

Answer 1

Ответ:

4,8 см

Объяснение:

Дано:

ΔАВС, ∠С = 90°, АС = 8 см, ВС = 6 см.

Найти:

СН - высоту.

Решение:

Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:

$AB=\sqrt{AC^2+BC^2}$

$AB=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10$  см

Формулы площади прямоугольного треугольника:

$S=\dfrac{1}{2}AB\cdot CH$  и

$S=\dfrac{1}{2}AC\cdot BC$

$\dfrac{1}{2}AB\cdot CH=\dfrac{1}{2}AC\cdot BC$

$CH=\dfrac{AC\cdot BC}{AB}$

$CH=\dfrac{8\cdot 6}{10}=\dfrac{48}{10}=4,8$ см