Предмет: Алгебра, автор: kireevavitalina64

Срочно!!! Найти область определения функции:y=общий корень 5x-2x^2
Я не знаю как делать дальше(фотография), нам не успели рассказать, а завтра контрольная ​

Приложения:

NNNLLL54: Вы решали неравенства типа 5х-х^2>=0 гораздо раньше, и это уже должно быть известно (метод интервалов) ...

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
1

Ответ:

f(x)=\sqrt{5x-2x^2}

Выражение под знаком квадратного корня должно быть неотрицательным, поэтому решаем неравенство

 5x-2x^2\geq 0  .

Найдём корни квадратного трёхчлена:

5x-2x^2=0\ \ ,\ \ x\, (5-2x)=0\ \ \to \ \ \ x_1=0\ ,\ \ x_2=2,5  .

Тогда можно записать  x(5-2x)\geq 0\ \ \ \to \ \ \ \ x(2x-5)\leq 0  .

Решаем неравенство методом интервалов, считаем знаки в промежутках между корнями 0 и  2,5 :

Знаки:     +++[\ 0\ ]---[\, 2,5\, ]+++  

Смотрим, на каком интервале есть знак минус и пишем ответ:

 x\in [\ 0\ ;\ 2,5\ ]

Похожие вопросы
Предмет: История, автор: Dimentor228