Question

Катер прошел по озеру на 6 км больше,
чем по реке против течения, затратив на путь
по реке на 30 мин больше, чем на путь по озеру.
Найдите длину пути, который катер прошел
реке, если его скорость при движении по озеру
10
а против течения реки
8
10
KM
KM
Ч​

Answer 1

Пусть х км катер прошёл по реке, тогда (х + 6) км - по озеру. Время движения по реке на 30 мин больше. 30 мин = (30 : 60) ч = 0,5 ч. Уравнение:

х/8 - (х+6)/10 = 0,5

х · 10 - 8 · (х + 6) = 0,5 · 10 · 8

10х - 8х - 48 = 40

2х = 40 + 48

2х = 88

х = 88 : 2

х = 44

Ответ: 44 км.

Проверка:

44 : 8 = 5,5 ч - время движения по реке

(44 + 6) : 10 = 5 ч - время движения по озеру

5,5 - 5 = 0,5 ч = 30 мин - разница