Question

Составить уравнение прямой, проходящей через точку С(-2,6) , параллельно прямой AB, где A(2,4) B(4,-4)

Answer 1

Ответ:

у=-4х-2

Объяснение:

1.

Составим уравнение прямой,

проходящей через точки

А(2; 4) и В(4; -4).

Уравнение прямой:

у=kx+b

где k - угловой коэффициент

b - свободный член.

2.

Подставим в уравнение пря

мой сначала координаты точ

ки А(2; 4) х=2; у=4 :

4=k×2+b

4=2k+b

b=4-2k

3.

Подставим в уравнение пря

мой координаты точки В(4; -4)

х=4; у=-4 :

-4=k×4+b

Подставляем выражение, по

лученное для b :

-4=4k+b

-4=4k+(4-2k)

-4=2k+4

-2k=4+4

-2k=8

k=-8/2

k=-4

4.

Нвходим значение коэффици

ента b :

b=4-2k

k=-4

b=4-2×(-4)=4+8=12

5.

k=-4; b=12

Все коэффициенты уже извест

ны ==> можно составить уравне

ние прямой, проходящей через

точки А и В:

у=-4х+12

6.

Прямые параллельны, если рав

ны их угловые коэффициенты

==> у искомой прямой k=-4.

Уравнение искомой прямой

у=-4х+b

и она проходит через точку

С(-2; 6) х=-2; у=6.

7.

Подставляем координаты точки

С в уравнение искомой прямой:

-6=-4(-2)+b

6=8+b

-b=8-6

-b=2

b=-2

Уравнение искомой прямой:

у=-4х-2

Ответ:

у=-4х-2