Question

1)sinxcosx-5sin2x=-3 решить и отобрать корни на отрезке (-пи/2;пи) .
2)корень3sin6x-3cos6x=0 решить

Answer 1

Sin X * Cos X - 5 Sin^2 X+3=0
sinX*cosX-5sin^2X+3*1=0
sinX*cosX-5sin^2X+3*(sin^2X+cos^2X)=0
sinX*cosX-5sin^2X+3sin^2X+3cos^2x=0      ( / cos^2X )
tgX-5tg^2x+3tg^2X+1=0
-2tg^2x+tgX+1=0
tgX=t
-2t^2+t+1=0
D=1^2-4*(-2)*1=9
t1=-1-3/-2*2=1
t2=-1+3/-2*2=-1/2
tgx=1x=arctg1+Пnx=П/4+Пn 
x=arctg(-1/2)+Пkx=-arctg1/2+Пk