Question

Осевое сечение цилиндра квадрат, диагональ которого равна 6. Найти объем цилиндра ​

Answer 1

Ответ:

$13,5\sqrt{2} \pi$

Объяснение:

Пусть высота цилиндра, как и диаметр основания, равны а (из условия). Тогда $a^{2} +a^{2} =6^{2} ,$ откуда $a=h=3\sqrt{2}$.

Тогда радиус основания $r=\frac{3\sqrt{2} }{2}$

Значит, $V=\pi r^{2} h=\pi* (1,5\sqrt{2} )^{2} *3\sqrt{2} =13,5\sqrt{2} \pi$