Question

tg ( α - 4π ) sin ( α - 8π ) tg ( α - 13π ) Упростите выражения

Answer 1

Ответ:

sin(a)^3/cos(a)^2

Пошаговое объяснение:

т.к. tg ( a - π)=tga тогда используя эту функцию 3 раза мы получим, что tg(a-4π) =tg(a-3π)=tg(a-2π)=tg(a-π)=tga (период этой функции равняется π)

sin(a-2π)=sin(a) т.к. период sin  равна 2π, аналогично преобразуем sin(a-8π)=sin(a-6π)=sin(a-4π)=sin(a-2π)=sin(a)

аналогично tg(a-13π)=tg(a-12π)=....=tg(a-4π)=....=tga

итого получаем sin(a)*tg(a)^2

подставляя tgx=sinx/cosx получим:  sin(a)^3/cos(a)^2