Question

Помогите Решить СРОЧНО РЕБЯТ !!! Самостоятельная по геометрии 8 класс "Площади"
Очень нужно выручайте . Кто может решите хотя бы три , чтобы было разборчиво .
1) Одна из диоганалей ромба 12см , его площадь- 42 см в квадрате . Найти другую диоганаль . 
2) Гипотенуза прямоугольного треугольнака 13 см, его катеты- 5 см и 12 см . Найдите длину высоты , опущенную на гипотенузу. 
3)Основания трапеции- 7 см и 10 см ,пощадь состовляет 68 см в квадрате . Найти высоту трапеции . 
4) Площадь квадрата равна площади прямоугольника со сторонами 4 см и 9 см . Найти сторону квадрата .

Answer 1

1) $S=frac{1}{2}*d_1d_2=42$, где d1 и d2 - диагонали. Подставляем известную диагональ в это формулу площади. $42=frac{1}{2}*12*d_2$, откуда $d_2=frac{2*42}{12}=7$

2) $S=frac{1}{2}*5*12=5*6=30$ - площадь нашего треугольника по двум известным катетам. Теперь эта же площадь должна быть равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведенную к ней: $S=30=frac{1}{2}*13*h$

Отсюда находим h: $h=frac{30*2}{13}=frac{60}{13}$

3) Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту. 
$68=frac{7+10}{2}*h$, откуда находим h:

$h=frac{68*2}{17}=4*2=8$

4) Площадь прямоугольника: $S=4*9=36$. Площадь нашего квадрата как раз равна 36, в то же время она равна стороне квадрата... в квадрате.

$36=a^2 to a=6$