Question

определите тождество это или нетождество

1) c(a-b) +a(b-c) +b(c-a) =0
2) a^2b(b+1)-ab^2(a+1)=ab(a-b)​

Answer 1

Тождество - это равенство, верное при любых значениях переменных.

Поэтому:

нужно упростить данные выражения и если плучатся равные и левые, и правые части, то данное выражение будет тождеством.

1) c(a - b) + a(b - c) + b(c  -a) = 0.

  c(a - b) + a(b - c) + b(c - a) = ас - bс + аb - ас + bс - аb = 0, значит, указанное

  выражение является тождеством;

2) а²b(b + 1) - аb²(а + 1) = аb(а - b).

   а²b(b + 1) - аb²(а + 1) = а²b² + а²b - а²b² - аb² =  а²b - аb² = аb(а - b), значит,

   указанное выражение является тождеством.