Question

В треугольнике АВС проведена медиана ВD. Медиана ВD перпендикулярна стороне АС. Докажите, что треугольник АВС – равнобедренный
в файле есть еще задания

b69491b0ecc4f6891278646a7fe194ac.docx

Answer 1

                                                                          Дано:

                                                                  ABC - треугольник.

                                                                  BD - медиана

                                                                  BD ⊥ AC

                                                                  Доказать: ABC - равнобедренный

1) Т.к BD-медина, перпендикулярная AC, то она является высотой.

2) Т.к BD- медиана и высота, то по утверждению "В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой" треугольник ABC равнобедренный, что и требовалось доказать.

e2f40341362c1b839782879673d1042f.txt