Question

191. Докажите, что если а >0, b>0, то имеет место неравенство
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(а+в)(1/а+1/в)≥4

(а+в)(1/а+1/в)≥4

1+а/в+в/а+1≥4

(а²+в²)/(ав)+2-4≥0

(а²+в²)/(ав)-2≥0

поскольку а и в положительны умножаем обе части на "ав"

а²+в²-2ав≥0 *ав

(а-в)²≥0 полный квадрат разности всегда не отрицательный. при равенстве а=в   получаем  0,  а при любом другом значении квадрат разности положительный! Что и надо было доказать.