Question

Вычислите: 8^log2 3 + 9^log3 4​

Answer 1

$8^{log_{2}3}+9^{log_{3}4} = 2^{3log_{2}3} + 3^{2log_{3}4} = 2^{log_{2}3^{3}} + 3^{log_{3}4^{2}} = 2^{log_{2}27} + 3^{log_{3}16}$

По основному логарифмическому тождеству:

$2^{log_{2}27} + 3^{log_{3}16} = 27 + 16 = 43$

Ответ: 43.