Question

Решите неравенство:
X4+10X2+9=0
Помогите пожалуйста получите 11 баллов

Answer 1

Пусть x²=t

t²+10t+9=0

По теореме Виета:

t₁=-9

t₂=-1

а так как x²=t

1)x²=-9

x-корней нет

2)x²=-1

x-корней нет

Ответ: корней нет.

Answer 2

x^4-10x^2+9=0 решите уравнение

Ищем корни x4 - 10x2 + 9 = 0 биквадратного уравнения. Для этого мы начнем с введения замены переменной.

Итак, пусть x2 = t и тогда мы получим уравнение:

t2 - 10t + 9 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение:

D = b2 - 4ac = (-10)2 - 4 * 1 * 9 = 100 - 36 = 64;

Переходим к нахождению корней уравнения по формулам:

t1 = (-b + √D)/2a = (10 + √64)/2 * 1 = (10 + 8)/2 = 18/2 = 9;

t2 = (-b - √D)/2a = (10 - √64)/2 * 1 = (10 - 8)/2 = 2/2 = 1.

Вернемся к замене:

1) x2 = 9;

x = 3; x = -3.

2) x2 = 1;

x = 1; x = -1.