Question

При каких значениях параметра a точка пересечения прямых y = x — 5 и y = ax + 2 расположена ниже оси абсцисс, но выше прямой y = —0,5x — 3? В ответе запишите количество целых значений параметра a, удовлетворяющих условию задачи.
Пожалуйста с решением, хочу понять как это вообще решается

Answer 1

Ответ:

Одно целое значение .

Объяснение:

х-5=ах+2

х(1-а)=7

при а=1 решений нет

х=2/(1-а)

у=(2-5+5а)/(1-а)=(5а-3)/(1-а)

1. у<0

a>1  или    a<0,6

тогда точка лежит ниже оси абсцисс

2.  (5а-3)/(1-а)>-0,5*2/(1-a)-3

(5a-2)/(1-a)>-3

(2-5a)/(1-a)<3

если а>1   2-5a>3-3a  2a<-1 что невозможно

если а<0,6

2-5a<3-3a   2a>-1

-0,5< a<0,6

В этом диапазоне а принимает одно целое значение а=0.