Question

ДАЮ 60 балов!!!

Знайдіть третю сторону трикутника, якщо дві його сторони дорівнюють 23см і 11см, а медіана, проведена до цієї сторони, дорівнює 10см.

Answer 1

Ответ:

30 см

Объяснение: Используем теорему косинусов для угла А, лежащего напротив стороны 11см. Неизвестную сторону обозначим за 2Х. Из треугольников со сторонами 23см, 11см, 2Х см   и сторонами 23см, 10см, Х см по теореме косинусов получим;

cos A= (11²-23²-4Х²) / -2×23×2Х

cos A=(10²-23²-Х²) / -2×23×Х

Приравняем правые части и умножим их на -2×23×Х.

11²-23²-4Х²=2×10²-2×23²-2Х²

2Х²=450

Х²=225

Х=15

Искомая сторона равна 15×2=30 см