Question

Помогите пожалуйста!
Вычислите произведение корней уравнения (x-1)(x-7)(x-4)(x+2)=40

Answer 1

Данный ответ представлен фотографией.

Answer 2

(x-1)(x-7)(x-4)(x+2)=40

(x-1)(x-4)(x-7)(x+2)=40

(x² - 5x + 4)(x² -5x - 14) = 40

x² - 5x - 5 = t

(t + 9)(t - 9) = 40

t² - 81 = 40

t² = 121

t = +- 11

1. t = 11

x² - 5x - 5 = 11

x² - 5x - 16 = 0

теорема Виета

x² + px + q = 0

x1*x2 = q

x1 + x2 = -p

первое произведение x1x2 = -16

2. t = -11

x² -5x - 5 = -11

x² - 5x + 6 = 0

x3x4 = 6

Итого х1*х2*х3*х4 = -16*6 = -96