Question

Найди уравнение, равносильное уравнению x^ 2 + 2 3 x+9=x^ 2 -x.срочно 20 баллов​

Answer 1

Для начала найдем корни изначального уравнения:

$x^{2} + \frac{2}{3}x + 9 = x^{2}-x\\\\x^{2}+ \frac{2}{3}x -x^{2} + x = -9\\\\\frac{5}{3}x = -9\\\\x = -\frac{3*9}{5}\\\\x = -\frac{27}{5}\\\\x = -5,4$

Оно имеет один корень: -5,4. Равносильными называются уравнения, имеющие одно и то же множество корней. То есть, нужно придумать другое уравнение, в котором корнем будет -5,4. Таким уравнением может быть, к примеру, $4x+9=-12,6$.