Question

Дан треугольник ABC.
AC= 42,6 см;

∢ B= 60°;
∢ C= 45°.

Ответ: AB= __√__ см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов:

$\displaystyle \frac{a}{sinA} =\frac{b}{sinB} =\frac{c}{sinC}$

Дано:

ΔАВС

∡B = 60°

∡C = 45°

AC = 42,6 см

________

АВ = ?

По т. синусов:

$\displaystyle \frac{c}{sinC} =\frac{b}{sinB}$;   $\dfrac{AB}{sinC} =\dfrac{AC}{sinB}$;   $\dfrac{AB}{sin45к} =\dfrac{42,6}{sin60к}$ ⇒

$\displaystyle AB=\frac{42.6*sin45к}{sin60к} =\frac{42.6*\frac{\sqrt{2}}{2} }{\frac{\sqrt{3} }{2}}=\frac{42.6\sqrt{2} }{\sqrt{3}} =\frac{42.6\sqrt{2}\sqrt{3} }{3} =\frac{42.6\sqrt{6} }{3} =\boxed{\bf14.2\sqrt{6} ~cm}$