Question

Из пункта A в на правлении пункта B вышел первый пешеход со скоростью 5(5/6) км/ч. Одновременно с ним из пункта B в том же на правлении вышел второй пешеход, скорость которого в 1(1/4) раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый пешеход догонит второго, если расстояние между пунктами A и B равно 7 км?

Answer 1

А ------------------------------- 7 км ------------------------ В

-----> 5 5/6 км/ч               t - ?                              -----> ? км/ч

1) 5 5/6 : 1 1/4 = 35/6 : 5/4 = 35/6 · 4/5 = (7·2)/(3·1) = 14/3 = 4 2/3 км/ч - скорость второго пешехода;

2) 5 5/6 - 4 2/3 = 5 5/6 - 4 4/6 = 1 1/6 км/ч - скорость сближения при движении вдогонку;

3) 7 : 1 1/6 = 7 : 7/6 = 7 · 6/7 = 6 ч - время движения до встречи.

Ответ: через 6 часов.