Question

ен
Вокруг прямоугольного поля проложена дорожка, которая на всём своём протяжении имеет
одинаковую ширину.
Наружная граница дорожки на 8 м длиннее внутренней,
Чему равна ширина дорожки? Ответ запишите в метрах.
?​

Answer 1

Пусть $a$  (м) - длина огорода;

          $b$ (м) - ширина его, тогда

  $2(a+b)$   (м) -  длина внутренней границы дорожки, которая равна периметру огорода.

Пусть $x$ (м) - ширина дорожки, тогда

       $(a+2x)$  (м) - длина наружной границы дорожки

        $(b+x)$  (м) - ширина наружной границы дорожки

$2(a+2x+b+2x)=2(a+b+4x)=2(a+b)+8x$

$2(a+b)+8x$  (м) -  длина внешней границы дорожки.

По условию наружная граница дорожки на 8 м длиннее внутренней.

Получаем уравнение:

$2(a+b)+8x-2(a+b)=8$

               $8x=8$

               $x=8:8$

               $x=1$  (м) - ширина дорожки.

Ответ: 1 м