Question

Найдите площадь трапеции ABCD.
20 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:  75√3/3.

Объяснение:

АС - гипотенуза ΔACE.

AE=CE/tg30°=5:√3/3=5√3;

В ΔCDE ∠D=∠A=2*30°=60°. Следовательно ∠ВСУ=30°, откуда

DE=5*tg30°=5*√3/3;

BC=AE-5√3/3=5√3-5√3/3=2/3*5√3=10√3/3;

AD=5√3+5√3/3=5√3(1+1/3)=20√3/3.

S=h(a+b)/2, где h=5,  (a+b)/2=(10√3/3+20√3/3)/2=(30√3/3)/2=15√3/3;

S=5*15√3/3=75√3/3.