Question

Дано:
Кут 1=Кут 2
Кут 3=Кут 4
Довести:∆АВС-рівнобедрений ​

Answer 1

Відповідь: ΔАВС- рівнобедрений.

Пояснення:

РозглянемоΔАОС. Так як ∠1=∠2, то за властивістю рівнобедреного трикутника АО=ОС - ΔАОС- рівнобедрений.

Розглянемо ΔАОВ таΔСОВ . За 1-ою ознакою трикутників: ОВ- спільна сторона, ОА=ОС та ∠3=∠4- ці трикутникі рівні (якщо дві сторони та кут між ними одного трикутника рівні двом сторонам та куту між ними другого трикутника- то такі трикутники рівні.). Отже ∠ОАВ= ∠ОАВ, відповідно

∠1+ ∠ОАВ=∠2+ ∠ОАВ, тобто в ΔАВС ∠А =∠С- отже трикутник АВС- рівнобедрений.