Question

В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 10 см,диагональ-17 см,а разность оснований-12 см.Найдите площадь трапеции

Answer 1

ABCD - равнобедренная трапеция (BC||AD, AB = CD) 
BH⊥AD; CK⊥AD; △ABH = △DCK 
AH + KD = AD - HK = AD - BC = 12 
AH = KD = 12/2 = 6 
BH = √(AB² - AH²) = 8 
AK = √(AC² - CK²) = 15 
AK = HK + AH = BC + (AD - BC)/2 = (AD + BC)/2 
S(ABCD) = ½·AK·CK = 60