Question

решить неравенство помогите умоляю пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

x > 2

Пошаговое объяснение:

Данное неравенство равносильно следующей системе:

$\left \{ {{x^{3} +x^{2} + x + 2 > x^{2} + x + 10} \atop {x^{2} +x + 10 \geq 0}} \right.$

Первое неравенство системы - исходное, возведенное во вторую степень

Второе неравенство - ограничение на существование(т.к левая часть больше правой, которая неотрицательная, то условие на существование левой части можно не учитывать).

Запишем второе неравенство в виде уравнения и убедимся, что корней нет . Т.к. (D < 0), значит, парабола лежит выше оси Oy,следовательно, нет никаких ограничений на x.

В первом неравенстве системы получаем :

$x^{3} - 8 > 0$ - разность кубов, которая раскладывается следующим образом:

$(x-2)(x^{2} +2x + 4) > 0$

Второй множитель больше 0 при всех x из множества R, значит, достаточно, чтобы только x-2 > 0, то есть, x > 2