Question

промежутки возрастания и убывания функции y=2x^3-3x^2-36x+40​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$y=2x^3-3x^2-36x+40\\\\y'=6x^2-6x-36=6(x^2-x-6)$

Найдем критические точки. Для этого приравняем производную к 0.

$y'=0\\x^2-x-6=0\\\\x_{1,2}=\frac{1^+_-\sqrt{1+24} }{2}=\frac{1^+_-5}{2}\\x_1=3;\;\;\;x_2=-2\\\\(x-3)(x+2)=0\\+++++(-2)-----(3)+++++$

Если производная положительна, функция возрастает. Если производная отрицательна, функция убывает.

⇒Возрастает при х∈(-∞;-2)∪(3;+∞)

Убывает при (-2;3)