Question

Высота проведенная из вершины тупого угла прямоугольной трапеции делит ее на квадрат и треугольник. Площадь треугольника 2.89см. Найдите площадь трапеции если острый угол равен 45°

Answer 1

Ответ:

Дано:

АВСД - трапеция  

АВ перпенд АД

СН- высота

АВСН- квадрат

уг СДА= 45*

S(CDH)=2.89 кв см

S(ABCD) -?

Решение:

1) Тр СДН - р/б  по признаку , т к уг Д=45*, след уг С=90-45=45* ( по т о сумме углов в треуг)

2) S(CDH)= 1/2*CH*HD = 1/2 * СН*СН = 1/2 CH^2

3) S(ABCD)=1/2 * (BC+AD)*CH; АД=2*СН; ВС=СН

   S(ABCD)=1/2 * (СН+2СН)* CH=1/2 * 3СН * СН = 1/2 *3CH^2 = 1/2 CH^2  * 3

след S(ABCD)= 2.89*3=8,67 кв см

Вроде так. (Сделал как меня учили)